Fisica 3

Introduzione

La meccanica quantistica è la parte della fisica che spiega come si comportano gli oggetti nel mondo microscopico: atomi, particelle…

• Fine 800 → Thomson scopre che all’interno degli atomi esistono gli elettroni
• Inizio 900 → Rutherford → modello atomico

Scoprono che il mondo microscopico è diverso da quello macroscopico: stravolge le leggi della meccanica classica. Infatti, la meccanica quantistica:

• è un sistema probabilistico: non è possibile prevedere l’andamento di un sistema
  • NON DETERMINISTICO
• è accurata, precisa, e verificata

Dualismo luce

Ma la luce è fatta di onde o particelle?

• Huygens disse “Luce”
• Isaac Newton disse “Particelle” → esperimento del prisma

Effetto fotoelettrico

Se mandiamo dele radiazione luminose su una lastra di metallo, in particolari condizioni, dal metallo vengono emessi degli elettroni solo a partire da una frequenza in poi

Einstein ipotizza che la luce sia composta da particelle, i fotoni, e ciascuna particella ha un’energia che è legata alla frequenza della luce.

$$E_{el}=h\omega -W$$

dove

• h: costante di Plank
• w frequenza
• W funzione lavoro: energia spesa per uscire dal metallo

Anche gli elettroni?

Louis Debroglie ipotizza che la stessa cosa che vale per la luce, vale anche per gli elettroni e tutte le particelle elementari.

Decide di condurre un esperimento: vengono mandati degli elettroni su una lastra di cristallo, si riuscivano a vedere gli stessi pattern che venivano fuori con la luce, e in uno schermo si riuscivano a notare più o meno alte concentrazioni di elettroni.

Tutte le particelle del mondo microscopico si comportano allo stesso modo!

Principio di indeterminazione

Ogni particella non può mai possedere una posizione e una velocità esattamente determinati.

$$\Delta X\Delta p\ge \frac{h}{2}$$

Non è un limite: descrive un comportamento

La meccanica quantistica dice che il pendolo non può essere completamente fermo per il principio di indeterminazione.

Sovrapposizione quantistica

siccome gli elettroni funzionano come le onde d’acqua, possiamo affermare che il loro comportamento risulta essere simile alle onde classiche ma come il principio di sovrapposizione quantistica

$$P=|{\Phi }^2|\to |{\Phi }_1+{\Phi }_2|=P_{12}$$

Con questa formula affermiamo che l’elettrone passa sia nella fenditura 1 che nella 2, nell’esperimento “particelle e fenditure”.

Mentre per le onde classiche $I=|h{|}^2=|h1+h2|=I_{12}$

Se le compariamo, sono identiche.

Gli elettroni però passono simultaneamente attraverso le due fenditure, ma senza spezzarsi mai. È possibile capire da dove è arrivato un elettrone solamente misurandolo.

La posizione di un elettrone non esiste in generale fintanto che non lo andiamo a misurare!

Quando andiamo ad effettuare una misucra, cancelliamo la sovrapposizione e quindi anche l’interferenza.

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Gatto di Schroedinger

Mettiamo un gatto con del veleno chiuso in una scatola. Finché non apriamo la scatola, non sappiamo se il gatto è vivo o morto, quindi è potenzialmente sia vivo che morto.

Gli elettroni hanno una proprietà che si chiama “spin”o vanno verso l’alto (+), o verso il basso (-).

$$\uparrow |0>\downarrow |1>$$

Una misura può avvenire con apparati macroscopici (classici) e microscopici (quantisticio)

Tuttavia la meccanica quantistica agisce indipendentemente dallo strumento: non c’è il concetto di macro o micro, c’è il concetto di più o meno evidente.

Il collasso avviene quando viene effettuata una misura, cioè capiamo da dove arriva un elettrone.

“Finché non lo misuri, il sistema gode della sovrapposizione degli effetti, quindi non esistono le proprietà fisiche”

Entanglement

Considerando un sistema composto da 2 o più particelle, possiamo avere una configurazione entangled degli elettroni cioè metterne uno su e uno giù insieme a uno giù e uno su.

Se osserviammo uno delle due coppie, automaticamente sappiamo anche l’altro (sono intrecciati).

Se si prendono due di queste particelle intrecciate e una sta a Roma, una sta a New York, se si fa la misurazione a Roma automaticamente si saprà anche quella di New York.

Approfondire con questi link Super Dense Coding e Quantum Teleporting:

• SDC: https://www.youtube.com/watch?v=dAXdJpgiMDQ
• SDC vs QT: https://www.youtube.com/watch?v=-a6UOyv0548
• Are Teleportation and Superdense Coding Optimal? https://www.youtube.com/watch?v=erHoN5KziUs